1.飼い主さんのニオイ

洗濯したばかりだから、飼い主さんのニオイは残っていないと思われがちですが、人間に分からないレベルのニオイがしっかり残っています。
猫は嗅覚がとても優れているので、洗剤の香りに混ざったごくわずかな 皮脂・常在菌・生活臭を感じ取ります。したがって、飼い主さんのニオイをキャッチすると、安心できる場所であると感じ、洗濯物の上に乗るのでしょう。
洗濯物の上に乗り、飼い主のそばにいるような安心感を得る行動は、特に甘えん坊の猫や一匹飼いの猫に多い傾向があります。飼い主の不在時間が長い場合も、洗濯物が「寄り添い代わり」となることもありますよ。
2.ふかふか&温かい心地よさ

洗濯物はとにかく触り心地が最高です。特に タオルや衣類は体にフィットして体温を保ってくれるので、 猫にとってはベッドのような存在になります。
しかも洗濯した直後の洗濯物は、ほのかに温かく、湿度も心地よく、寝心地の良い条件が揃っています。
畳むときに広げたタオルは、大きくて、包まれているような感覚が得られるので、猫にとって理想のくつろぎポイント。特に寒い季節は、 多頭飼いの間で、洗濯物争奪戦が激しくなる家庭もあるかもしれませんね。
3.自分のものにした縄張り意識

猫は縄張りをとても大事にする動物です。そんな猫にとって洗濯物は、いつものニオイが薄れ、洗剤など新しいニオイが付着したもの。 猫からすれば 「他の匂いに汚染されたもの」に映ることもあります。
猫は、得体のしれないものや新しいものに自分のニオイをつけなおす(マーキングをする)ことがあるので、洗濯物をフミフミしたり体をスリスリしたりするのです。
しかも部屋干しではなく外干しですと、外気のニオイや花粉など、猫が知らないニオイが付着することも多いので 「誰の匂い!?消さなきゃ!」と、 上書き行動がより活発になります。独占欲が強めの猫ほど、この行動が顕著になるでしょう。
4.飼い主さんに注目してもらいたい

洗濯物を畳んでいるときの飼い主さんが見ているのは、当然、衣類やタオルなどです。目線も指先も、猫を追ってはいないので、猫はやきもちをやく感じで「かまってもらいたい」と感じることがあります。
そんな猫がとる行動が「見てもらえるように割り込もう!」という強引な作戦。洗濯物に乗って、飼い主さんの反応をみようとします。
もしそのときに、飼い主さんが畳む手を止めたり、「こら~」と言いながらも撫でてくれたり、写真を撮るなどして注目してくれると、猫の作戦は成功。すべてが「成功体験」として、洗濯物に乗るとかまってもらえると学習してしまいます。
特に寂しがりの猫や、遊んでほしいタイミングで 洗濯物に乗ることが多くなるので、対応するときは、その習性を理解したうえで行ってください。
まとめ

猫が洗濯物に乗る心理は、落ち着きたかったり、甘えたかったり、快適なリラックスの場を得るためやニオイの上書きなど、複数パターンあります。
ただし、どのパターンでも猫にとっては、メリットのある行動ですし、「幸せを感じられる場所」として、成功体験につながることでしょう。
抜け毛や衛生面など、ちょっと困ることもありますが、猫からの小さな愛情表現です。洗濯物の上に一枚タオルを敷いたり、また乗ってもよいダミーの洗濯物を用意してみるのもひとつの手かもしれません。