1.体をこすりつける

猫は飼い主さんに愛情を伝えるために、自分の体を飼い主さんにスリスリします。
猫がスリスリするのは、自分のにおいをつけるためです。自分のにおいをつけて縄張りの主張をしたり、仲の良い猫同士ではスリスリしてお互いのにおいを確認するあいさつをしたりします。
飼い主さんにスリスリしたら構ってもらえたり、ごはんをもらえたりしたという経験から、アピールをするときにスリスリをする猫もいます。飼い主さんに自分のにおいをつけて「飼い主さんは自分のもの!」と主張したいという気持ちも込められているのです。
スリスリする時にしっぽを立てているのは、猫が甘えたい気持ちでいるときです。子猫が母猫にお尻をなめてもらうための仕草からきています。スリスリをするということは、飼い主さんを母猫や仲間だと思っていたり、甘えられる存在だと認識したりしているということなのです。
2.喉をゴロゴロ鳴らす

猫が喉を鳴らす理由ははっきりと分かっていませんが、甘えたりリラックスしたりしている時に鳴らすことが多いです。
もともとは子猫が母猫とのコミュニケーションのために喉を鳴らしていたとされています。飼い主さんのことを母猫のように愛しているということです。
3.声を出さずに鳴く

猫の名前を呼ぶと「ニャー」と返事をしてくれる猫がいますが、口を開けているのに鳴き声が聞こえないという鳴き方をする場合があります。これは「サイレントニャー」と呼ばれています。人には猫の鳴き声が聞こえませんが、猫には聞こえる高い周波数の鳴き声を発しているのです。
このサイレントニャーは、子猫と母猫のコミュニケーションに使われています。猫にしか聞こえない鳴き声で飼い主さんに話しかけてくれていると思うとうれしいですよね。
4.見つめる、目を細める

猫と目が合ったときに、猫が目を閉じたり細めたりするのは「大好きだよ」という意味が込められています。猫のルールでは相手の目をじっと見ることは敵意があることを表し、敵意がないときは目を合わせません。
猫が飼い主さんのことをじっと見つめるときもあります。信頼関係が築けている場合は飼い主さんを見つめて甘えたいアピールをすることがあります。
猫と目があったら、ゆっくり目を閉じて飼い主さんからも愛を伝えてみましょう。同じように猫が目を細くして応えてくれるかもしれません。
まとめ

猫が飼い主さんを愛おしく思っている時は、体をスリスリしたり、喉を鳴らしたりします。名前を呼ぶとサイレントニャーで返してくれる猫や、目を細めて愛情表現をしてくれる猫もいます。
ただし、飼い主さんを愛おしく思っていても、これらの仕草をしない猫もいます。
愛猫はどのような愛情表現をしてくれるのか、一度じっくり観察してみてはいかがでしょうか。