1.敵に襲われないようにするため

野性時代に単独で行動していた猫にとって、排泄することは、自分の匂いや形跡を残すことでもあります。しかし、それは敵に自分の存在が知られてしまうこと。
そのため、猫は敵に襲われないように、排泄物からできるだけ早く去ろうとする習性があります。家の中を走り回るのは、その名残からとる行動という説があります。
2.興奮状態になるため

猫の野性時代は、いつ敵に襲われるかわからない緊張状態にあります。排泄は無防備な時間でありながら、終わるまで動くことができないため、最も緊張が続く時間。
排泄中は副交感神経が刺激されますが、排泄が終わると交感神経が優位になり、ハイテンションになると言われています。興奮状態になり、走り回りたくなるのかもしれませんね。
3.スッキリ!

排泄した後にスッキリした気分になるのは人間も猫も同じ。猫も排泄をした後は体が軽くなるため、気分も良くなりテンションが上がるという説もあります。
4.飼い主さんに知らせるため

汚れてしまったトイレを掃除してほしくて、「トイレしたよ!」と飼い主さんにアピールしている可能性もあります。
我が家の猫も、走り回ったあとに、私の顔を見て「ニャー」と鳴きます。「掃除して!」と訴えているのかもしれませんね。
まとめ

このような行動は「トイレハイ」なんて呼ばれていますね。飼い主さんの間でも、「猫あるある」として、話題になる行動の一つでしょう。
謎の残る行動であり、諸説ありますが、部屋の中をドタバタ走り回っても決して叱ることなく、優しく見守ってあげましょう。
あまりにもいつもと違う様子であれば、痛みや不快感を感じている可能性もあります。病院で一度診てもらってくださいね。